วันอาทิตย์ที่ 16 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2557

การคูณเลขภายใน 1 วินาที

          เรามาเริ่มต้นกันด้วยหนึ่งในสิ่งที่ผมชอบที่สุดของการคิดเลขในใจเลยทีเดียว  นั่นคือ  คุณจะคูณเลขสองหลักใดๆ  ก็ิตามด้วยสิบเอ็ดในใจได้อย่างไร  มันเป็นเรื่องที่ทำได้ง่ายมากถ้าคุณเพียงแต่รู้เคล็ดลับ  ลองพิจารณาโจทย์ต่อไปนี้ดู
          ในการแก้โจทย์ข้อนี้  คุณเพียงแค่แทรกตัวเลขหนึ่งตัวลงไปตรงกลางระหว่าง 3 กับ 2 วิธีการก็คือ  3 + 2  = 5 แล้วนำเลข  5 ไปวางตรงกลางระหว่า 3 กับ 2  และนั่นก็คือคำตอบของคุณ
           
             352

ง่ายใช่ไหมครับ  คราวนี้ลองโจทย์ข้างล่างดูบ้าง

            53 x  11

เนื่องจาก   5 + 3 = 8  ดังนั้น  คำตอบก็คือ

            583

อีกข้อหนึ่งแล้วกัน  คราวนี้ไม่ต้องดูคำตอบหรือเขียนอะไรลงไปเลย  ให้หาคำตอบของ

          85 x 11

คุณคิดได้  891  ใช่ไหมครับ  ขอแสดงยินดีด้วย

เอาล่ครับ  ก่อนที่จะตื่นเต้นกันมากกว่านี้  ทั้งๆที่ผมเพิ่งแนะนำเคล็ดลับไปเพียงครึ่งเดียวเท่านั้น  ต่อไปนะครับ...สมมุติว่าโจทย์คือ
 
              81 x  11

ถึงแม้  8 + 5 = 13 แต่คำตอบก็ไม่ใช่ 8135  หรอกนะครับ !

วิธีคิดก็เหมือนกับโจทย์ข้อก่อนหน้านี้  นำเลข  3 ไปวางตรงกลางระหว่างเลขทั้งสอง  แต่คราวนี้ให้นำ 1 ไปบวกกับ  8 เพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง

              935

ให้มองโจทย์ในรูปแบบนี้ครับ

              1
              835
              935

ลองดูอีกสักตัวอย่างกัน  ลองโจทย์ข้อนี้ดู  57 x 11  เพราะว่า  5 + 7 =  12 ดังนั้น  คำตอบที่ได้คือ

              1
              527
              627

คราวนี้ถึงตาคุณบ้าง  ลองคิดให้เร็วที่สุดเท่าที่จะทำได้  อะไรคือคำตอบของ...

            77 x 11

         ถ้าคำตอบของคุณคือ  847  แล้วละก็  ปรบมือดังๆ  ให้ตัวเองได้เลยครับ!  คุณกำลังก้าวเข้าสู่เส้นทางการเป็นนักคณิตศาสตร์มายากลแล้ว
         ทีนี้จากประสบการณ์ของผม  ถ้าคุณบอกกับเพื่อนหรือคุณครูของคุณว่า  คุณสามารถคำนวณผลคูณของเลขสองหลักใดๆ  ก็ตามกับสิบเอ็ดภายในใจได้ชั่วพริบตา  ในที่สุดแล้วพวกเขาก็จะขอให้คุณลองคูณ 99 ด้วย  11 อย่างแน่นอน  ดังนั้น  เรามาลองทำกันตอนนี้เลยดีกว่า
         ในเมื่อ 9 + 9 = 18 ดังนั้น  คำตอบก็คือ

             1
             989
           1089

         เอาล่ะครับ  ลองใช้สักพักเพื่อฝึกฝนทักษะใหม่นี้  แล้วจึงเริ้มนำออกแสดงให้คนอื่นชม  คุณจะต้องทึ่งในปฏิกิริยาของคนเหล่านั้น  (แล้วแต่คุณว่าอยากจะเปิดเผยความลับให้พวกเขารู้หรือไม่ ! )

       เรากลับมาที่ตัวเคล็ดลับนี้อีกครั้ง  ถึงจุดนี้  คุณอาจจะมีคำถามสองสามข้อวนเวียนอยู่ในหัว  เช่น

"เราสามารถใช้วิธีนี้ในการคูณตัวเลขสามหลัก  (หรือ  มากกว่านั้น)  ด้วย  11  ได้หรือไม่"

ได้แน่นอนครับ  ตัวอย่างเข่น  ถ้าโจทย์คือ  314  x  11  คำตอบก็ยังคงขึ้นต้นด้วย  3  และ  ลงท้ายด้วย  4  เหมือนเดิม  และเนื่องจาก 3 + 1 = 4  และ  1 + 4 = 5  คำตอบที่ได้จึงเป็น  3454  อย่าไรก็ตามเราจะขอเก็บโจทย์ที่ยากขึ้นไว้อธิบายในภายหลัง
        และที่น่าจะเป็นไปได้มากกว่าก็คือ  คุณอาจจะพูดกับตัวเองว่า
        "ก็ใช่นะ  วิธีนี้ใช้ได้ผลกับการคูณด้วย 11  แต่ถ้าเป็นตัวเลขที่มากกว่านั้นล่ะ  อย่างเช่นการคูณด้วยเลข  12,  13  หรือ 36"
   
แหล่งอ้างอิง

    ดร.อาร์เธอร์  เบนจามิน.กดเครื่องคิดเลขทำไม  ในเมื่อคิดในใจได้เร็วกว่า.กทม : วีเลิร์น ในเครือบริษัท วีเลร์น  จำกัด,2009